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薄壁銳孔孔板流量計算方法比較分析
发布时间:2021-3-9 08:20:58

摘要:作爲一種節流元件,孔板廣泛應用于工業實踐中,但在不同的行業標准規範、書籍、專業軟件中,孔板流量計流量計算方法各不相同,給工程計算帶來難度 。從孔板流動的理論出發,針對化工過程中常用的薄壁锐孔孔板流量計,分析並討論了各種常用計算公式和方法的適用範圍和局限性,給出了計算公式選用的指導原則 。
  作为节流元件的一种,孔板广泛应用于工业实践中 。在化工系统设计过程中,孔板应用主要有以下几类:①作为管道元件限制流体的流量或降低流体的压力;②作为孔板流量計的一次元件 。而针对.不同的用途,不同的研究者所采用的计算方法也不尽相同,因而不同的行业标准规范、书籍、专业软件中孔板的计算公式各不相同,这也导致在实际工程计算过程中对不同的公式难以选择,也难以判断其准确性 。
  因此,笔者基于Bendict[1的工作,从一般的单相流薄壁孔板流通方程出发,对常用的孔板流量計算公式进行比较分析,可以发现不同计算方法所采用的简化假设的适用范围,从而判断其准确性,用于指导工程实践 。
1單相流孔板的一-般流通方程
  單相流孔板的流動見圖1,在a截面前流體未受孔板節流的影響,b截面爲孔板處截面,c截面處流束收縮最小,平均流速最大 。由于篇幅所限,這.裏不給出計算單相流孔板流量具體的推導過程,僅給出一般公式,其本質上是基于動量守恒方程和絕熱方程推導得到的 。

  其中,q爲孔板流通的質量流量;p爲壓力;ρ爲密度;A爲截面積;C爲收縮系數,即C.=A:/Ag,一般C.=0.5-1;C 。爲速度系數,即在c截面處實際流速與理想流體流速的比值,用于表征實際能量損失;β爲b截面直徑與a截面直徑比,即β=d/D;k爲等熵指數指數,一般情況可以取理想氣體絕熱指數 。
  通過.上述公式,Benedict11將實際流體與理想流體的偏離主要用C.和C 。進行表征,而這兩個參數可以通過關聯不可壓縮流體下的C.;和C.來計算得到,而不可壓縮流體經過孔板的流量公式,不論在實驗還是理論_上都得到了廣泛的研究和驗證,較爲可靠 。
2常用孔板計算公式的比較分析
2.1化工工藝系統工程設計規定
  作为化工行业应用较为广泛的规范,HG/T20570-95[2]中的孔板流量計算公式见(3)(4) 。
2.1.1可壓縮流體

  通過比對文獻值口和HG/T20570附圖中的數據,發現二者大體一致,但是由于HG/T20570.取的壓差是孔板前和後系統的背壓,而流體在最小.流束截面(c截面)處的壓力小于背壓,因此計算出來的流通量會偏低,孔徑比越大,偏差越大 。此外,由于在HG/T20570中,可壓縮流體和不可壓縮流體采用的流量系數C是相同的,但是對比(3)和(2)不難發現 。

  而且根據文獻數據中會發現,Ce與Cc,i的比值隨孔板前後壓差變大而變大,最大可能偏差150% 。因此,HG/T20570可壓縮流體的流量系數C偏小,相同孔徑下計算孔板流通量偏小 。.
  由此,初步可以得出这样的结论:在精度不高的情况下,HG/T20570孔板流量計算公式可用于不可压缩流体,但在计算可压缩流体时孔径偏大 。
2.2孔板流量計算公式
  孔板的另一個主要應用就是作爲流量測量的一次元件,因此,流量計量相關領域對孔板的計算也有相當廣泛的研究,其中,GB2624-2006-3]給出了標准孔板下的流量計算公式 。

  2624中給出的文丘裏或噴嘴的可壓縮系數是一致的,這也是合理的,因爲在文丘裏或噴嘴結構下,可以認爲流體的最小流通面積即爲喉徑的面積,即C≈l 。對孔板而言,C.與C..的比值隨孔板前後壓差變大而變大,因此孔板的可壓縮系數大于文丘裏或噴嘴的可壓縮系數,這和式(8)的計算結果是一致的 。
  在適用範圍內,GB2624所給出的計算方法無疑是相當准確的 。但是,對于可壓縮流體前後壓差大于0.75的情況下,GB2624並沒有給出可選擇的計算方法 。
2.3煉油裝置工藝管道安裝設計手冊
  炼油装置工艺管道安装设计手册》下册[4]中的孔板流量計算公式见式(11) 。

  對比式(11)、(7)和(1)發現,該方法和GB2624的公式形式基本是一-致的,主要的區別在于流量系數和膨脹系數的關聯公式的選取 。但是由于流量系數和膨脹系數需要查圖表得到,因此計算較爲繁瑣,不利用工程應用,本文不對該方法進行進一步.討論 。
  此外,式(11)對前後壓差不做限制,可用于臨界流情況,但實際上這和理論是違背的,只是一種工程上的簡化處理辦法 。
2.4Idelchik公式
  Idelchik5J針對不可壓縮流體給出了銳孔薄壁孔板的流量經驗關聯公式(12),與其他公式的區別主要在于流量系數的關聯式不一樣,對于可壓縮流.體,該關聯式不適用 。

2.5計算結果比較分析
  由于方法2.2和方法2.3在本質上是一樣的,而且GB2624推薦的方法顯然是更爲可靠的,因此主要對比方法2.1、方法2.2和方法2.4 。
2.5.1不可壓縮流體
  對于不可壓縮流體,選取30°C水爲研究對象,板前壓力爲6.0MPa(a),板後壓力爲4.8MPa(a),管道直徑爲50mm,針對不同孔徑比,計算結果見表1 。

  通過分析.上述數據不難發現,在低孔徑比的情況下,3個公式計算結果相差不大,但是當孔徑比增大時,式(5)計算結果有較大偏差,這與之前理論分析的結果一致 。此外,式(11)的形式最爲簡單,工程應用最爲方便 。
2.5.2可壓縮流體
  對于可壓縮流體,選取30℃氮氣爲研究對象,板前壓力爲6.6MPa(a),管道直徑爲100mm,孔直徑爲20mm,針對不同壓比,計算結果見表2 。

  通過分析上述數據不難發現,在低壓比的情況下,二者計算結果相差不大,但是當壓比減小時,式(5)計算結果有較大偏差,這個與之前理論分析的結果一致 。此外,雖然式(7)在壓比小于0.75的情.況下不適用,但是在精度要求不高的情況下可以做小範圍的外推 。
3臨界壓比下孔板的流通系數
  在工程應用過程中,經常會遇到可壓縮流體孔板前後壓比小于或等于臨界壓比的情況,而且在對精度要求不高的情況下,通?紤]采用單孔板來實.現 。只有式(5)和(11)對這類情況給出了計算方法 。但是通過第2節的討論不難發現,(5)的計算結果存在較大偏差,因此並不適用 。而仔細分析式(11)後發現,其形式本身是不能用于臨界流情況的 。因爲,當孔板前後壓比小于臨界壓比時,流體.在最小流束截面處的壓力始終爲臨界壓力,並不會隨著孔板前後壓差變大而降低,所以,雖然式(11)可以在一定程度上計算臨界流的情況,但實際上只是一種工程化的近似,其准確性難以確定 。
  對于臨界流,可以用一般的流通方程(2)來進行描述 。當發生臨界流時,孔板最小流束截面處的壓力恒定爲臨界壓力,即:

  當發生臨界流時,由于流體的最小流束截面積會隨著前後壓差變大而變大,因此,通過孔板的流量會隨著孔板前後壓差變大而變大,但是,由于孔板結構的原因,其最小流動面積總會比孔板小孔面積小,因此Cc<1 。再結合Bendict[11的工作,可以初步給出如下結論:①對于可壓縮流體在銳孔薄壁孔板下,當孔板後壓力接近大氣壓,且對計算准確.性要求不高時,可以選取Cd.=0.86,C.=0.97;②對于可壓縮流體在銳孔薄壁孔板下,當孔板後壓力接近大氣壓時,在需要盡可能限制流體流速、保守處理的情況下,可以選取Cd=1,Cv=0.97 。
4結語
  本文從一般的單相流孔板流通方程出發,通過對上述常用的孔板計算公式進行比較分析,並討論了各種常用計算方法的適用範圍和局限性,可以指導在實際工程應用過程中選取合適的計算方法 。具體分析結果如下:①在對工程計算有較高准確性要求時,在GB2624適用範圍內,優先使用GB2624對孔板進行計算;②在對工程計算有一定准確性要求時,對于不可壓縮流體,可以用Idelchik公式對孔板進行簡化計算;③對于前後壓差較大,或孔徑比較大時,不建議采用HG/T20570進行計算;④對于可壓縮流體的臨界流情況,可以根據煉油裝置工藝管道安裝設計手冊公式進行試算,也可以根據本文建議的方法進行保守性估計 。如果對孔板流量的計算精度有較高要求時,建議采用多板來逐級減壓 。

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